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农夫的博客

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日志

 
 

围成的面积最大的是圆形(最优化问题)  

2013-07-11 18:48:53|  分类: 【微课---辅导培 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       王大爷家院子里,原有一个用栅栏围成的长5米,宽3米的长方形羊圈,因发展需要,现在要用原来的栅栏围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈,应选用(  )方案.
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考点:最优化问题
分析:周长相等,所围成的面积最大的是圆形;此题当然是半圆,原有栅栏长度为(3+5)×2=16米即半圆周长16,半径=16÷π 面积=
1
2
π×(16÷π)2=128÷π>35 只有半圆形能够保证面积大于35平方米.
解答:解:
1
2
π×(16÷π)2,
=128÷π,
≈40.76(平方米);
40.76平方米>35平方米;
故答案应选:C.
点评:此题解答的关键是明确同周长的长方形、正方形和圆形,圆形的面积最大,进而通过计算、验证得出正确的结论.
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