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农夫的博客

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钟面里的数学问题  

2013-07-15 18:38:58|  分类: 【微课---辅导培 |  标签: |举报 |字号 订阅

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原因:自 从老师开始上钟表问题以后,我对钟表就很感兴趣,真值今天月假,我做完了作业,面对钟表左右无事,便对钟表研究起来。

起因:我看着手中的闹钟,心里想到了老师留下来的数学作业:小明8点钟离家去郊游,9点多回到家里,看了一下钟表,时针与分针正好重叠,请问小明郊游了多久?

起初我冥思苦想,不得其解。后来我发现这题可以转化成追击问题,因为8点的时候分针与时针相距8×30240°,分针每分钟走6度,时针每分钟走0.5度,8点时分针不但走了240度,还追了一圈,也就是360度,总共就追了240360600度,那就可一化成一下这种题:

甲、乙分别在AB两地,然后他们向同向而行(乙在前,甲在后。),甲每分钟走6米,乙每分钟走0.5米,AB两地相距600米,甲要多少分钟追上乙?

用解行程问题的方法来解这道题,我得到了答案:1200|11分钟。

从这道题中我不但会解了钟表问题,还对钟表问题更加感兴趣了!

过程:

自从我喜欢上里钟表问题之后,我就不断找出问题来做,钟表问题分两类:

11点到2点之间,时针与分针几刻重合?

  解:(3090)÷(6-0.5)=600|11546|11

答:在1546|11时,两针重合。

2)小明有块手表,每分钟比标准块2秒,小明8:00整将手表对准。问1200时,标准是几时几分?

  解:(128)×?30|313小时27|31

  27|31小时=528|31

答:是11528|31.


      小强放学回家后开始做作业,从镜子里看到钟面(该钟面只有刻度没有数字)是6;15,做完作业后,再看再上的钟正好也是6;15,这是怎么回事?他做作业花了多少时间?
分析:你可以将家里的钟调到5:45,再将镜子放在钟前,镜子里显现的是6:15.
由此可知,从镜子里看到的时间是6:15,其实是5:45
而后来看墙上的钟是6:15,这不是从镜子里看到的,所以时间没有错
解答:小强做作业花的时间是6:15-5:45=30(分钟)
镜子里看到的时间是相对的(反向原理),开始应该是12--6:15=5:45,结束是6:15,所以一共做了30分钟。


        某气象员观察大气污染情况,每隔3小时做一次记录,做第9次记录时,挂钟时针正好指向9时,做第一次记录时,时针指向几时?


总经过时间减去第一次用去的3个小时

3×9-3=24小时

24小时=一天

答:第一次记录的时间和第九次记录的时间是一样的,指针指向9时。

做第9次记录的时候,过了9-1=8个时间间隔
用时:8×3=24小时
第一次记录的时候,也正好指向9时
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